Аннотация

Актуальность данной статьи обусловлена недостаточной разработанностью модели олигополии. В данное время при изучении конфликтных ситуаций с произвольной продолжительностью, очень мало внимания уделяется олигополистическим моделям. Исследована дифференциальная игра, в которой участвуют два игрока. В данной игре построена моделируется совместная разработки невозобновляемого ресурса и описана ситуация, где каждый участник игры имеет личное время выхода из игры, это индивидуальное время определяется случайной величиной, которая имеет известную функцию распределения. После окончания первого этапа игры, победивший игрок получает окончательный платеж. Получивший платеж участник продолжает работать над ресурсом. Финальный платеж будет равен оптимальному выигрышу игрока, он определяется из решения задачи оптимального управления.В исследовании рассмотрена дифференциальная игра по освоению невозобновляемого ресурса, получена структура ожидаемого дохода и формально выведена уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана данной игры

Ключевые слова

модели, дифференциальные игры, олигополия, разработка, ресурс, доход, уравнение, задача

Использованные источники

  1. Petrosyan, L.A., & Shevkoplyas, E.V. (2000). Cooperative differential games with random duration. Bulletin of St. Petersburg University. Series 1: Mathematics, Mechanics, Astronomy, 4, 18-23.

  2. Petrosyan, L.A., & Murzov, N.V. (1966). Game-theoretic problems in mechanics. Lithuanian Mathematical Journal, 6(3), 423-433.

  3. Kostyunin, S.Yu., & Shevkoplyas, E.V. (2011). On simplification of integral payoff in differential games with random duration. Bulletin of St. Petersburg University. Series 10: Applied Mathematics, Informatics, Control Processes, 4, 47-56.

  4. Shevkoplyas, E.V. (2009). Hamilton-Jacobi-Bellman equation in differential games with random duration. Mathematical Game Theory and Applications, 1(2), 98-118.

  5. Saparova, G.B., & Sultan, K.N. (2021). Mathematical models for financial risk assessment. Bulletin of Osh Technological University, 1, 142-145.

ЦИТИРОВАНИЕ

Saparova, G., & Azhieva, E. (2025). ABOUT ONE METHOD OF DIFFERENTIAL GAMES IN THE RESOURCE MANAGEMENT PROBLEM. News of Osh Technological University, 25(1), 156-160.